El Quadrivium significa las cuatro vías o caminos y agrupaba las ciencias relacionadas con los números y el espacio: Aritmética, Geometría, Astronomía y Música. La Aritmética es el estudio de los números. La Geometría, vendría siendo el estudio del espacio. La Astronomía, el estudio de los astros o el espacio en movimiento y la Música, el estudio de los cantos y de las matemáticas en movimiento.
- Trivium significa en latín «tres vías o caminos»; agrupaba las disciplinas relacionadas con la elocuencia, según la máxima Gram. loquitur, Dia. vera docet, Rhet. verba colorat («la gramática ayuda a hablar, la dialéctica ayuda a buscar la verdad, la retórica colorea las palabras»). Así comprendían la gramática (lingua -«la lengua»-), dialéctica (ratio -«la razón»-) y retórica (tropus -«las figuras»-).
- Quadrivium2 significa «cuatro caminos»; agrupaba las disciplinas relacionadas con las matemáticas, según la máxima Ar. numerat, Geo. ponderat, As. colit astra, Mus. canit. («la aritmética numera, la geometría pondera, la astronomía cultiva los astros, la música canta»); Arquitas (428 a. C. - 347 a. C.) sostuvo que la matemática estaba constituida por tales disciplinas también. Se estudiaba así la aritmética (numerus -«los números»-), geometría (angulus -«los ángulos»-), astronomía (astra -«los astros»-) y música (tonus -«los cantos»-).3
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